Resolver left(3xright)^2+6^2=left(5xright)^2

$${ \left(3x \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } = { \left(5x \right) }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$9x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$9x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Expande \left(5x\right)^{2}.

$$9x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$9x^{2}+36=25x^{2}$$

Resta 25x^{2} en ambos lados.

$$9x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Combina 9x^{2} e -25x^{2} para obter -16x^{2}.

$$-16x^{2}+36=0$$

Resta 36 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-16x^{2}=-36$$

Divide ambos lados entre -16.

$$x^{2}=\frac{-36}{-16}$$

Reduce a fracción \frac{-36}{-16} a termos máis baixos extraendo e cancelando -4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$9x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$9x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Expande \left(5x\right)^{2}.

$$9x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$9x^{2}+36=25x^{2}$$

Resta 25x^{2} en ambos lados.

$$9x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Combina 9x^{2} e -25x^{2} para obter -16x^{2}.

$$-16x^{2}+36=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -16, b por 0 e c por 36 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 64 por 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-16\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 2 por -16.

$$x=\frac{0±48}{-32}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±48}{-32} se ± é máis. Reduce a fracción \frac{48}{-32} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±48}{-32} se ± é menos. Reduce a fracción \frac{-48}{-32} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$x=\frac{3}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$