Resolver left(2x+1right)^2-5xleft(2x+1right)+2left(2x+1right)+x-2

$${ \left(2x+1 \right) }^{ 2 } -5x \left( 2x+1 \right) +2 \left( 2x+1 \right) +x-2$$

Calcular

$$1+4x-6x^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-5x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)+x-2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-5x\left(2x+1\right)+4x+2+x-2$$

Combina 4x e x para obter 5x.

$$4x^{2}+4x+1-5x\left(2x+1\right)+5x+2-2$$

Resta 2 de 2 para obter 0.

$$4x^{2}+4x+1-5x\left(2x+1\right)+5x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5x por 2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-10x^{2}-5x+5x$$

Combina 4x^{2} e -10x^{2} para obter -6x^{2}.

$$-6x^{2}+4x+1-5x+5x$$

Combina 4x e -5x para obter -x.

$$-6x^{2}-x+1+5x$$

Combina -x e 5x para obter 4x.

$$-6x^{2}+4x+1$$

Expandir

$$1+4x-6x^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-5x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)+x-2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-5x\left(2x+1\right)+4x+2+x-2$$

Combina 4x e x para obter 5x.

$$4x^{2}+4x+1-5x\left(2x+1\right)+5x+2-2$$

Resta 2 de 2 para obter 0.

$$4x^{2}+4x+1-5x\left(2x+1\right)+5x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5x por 2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-10x^{2}-5x+5x$$

Combina 4x^{2} e -10x^{2} para obter -6x^{2}.

$$-6x^{2}+4x+1-5x+5x$$

Combina 4x e -5x para obter -x.

$$-6x^{2}-x+1+5x$$

Combina -x e 5x para obter 4x.

$$-6x^{2}+4x+1$$