Resolver {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Expande \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$12+4=x^{2}$$

Suma 12 e 4 para obter 16.

$$16=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=16$$

Resta 16 en ambos lados.

$$x^{2}-16=0$$

Considera x^{2}-16. Reescribe x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Expande \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$12+4=x^{2}$$

Suma 12 e 4 para obter 16.

$$16=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=16$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=4 x=-4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Expande \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$12+4=x^{2}$$

Suma 12 e 4 para obter 16.

$$16=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=16$$

Resta 16 en ambos lados.

$$x^{2}-16=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -16 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8}{2} se ± é máis. Divide 8 entre 2.

$$x=4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±8}{2} se ± é menos. Divide -8 entre 2.

$$x=-4$$

A ecuación está resolta.

$$x=4 x=-4$$