Resolver left(1+x^2right)^3

$${ \left(1+ { x }^{ 2 } \right) }^{ 3 }$$

Calcular

$$\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(1+x^{2}\right)^{3}.

$$1+3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+x^{6}$$

Expandir

$$x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(1+x^{2}\right)^{3}.

$$1+3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+x^{6}$$