Resolver left(-5xright)^2left(-2xright)^3-{left(1/2xright)}^2left(-2xright)^3

$${ \left(-5x \right) }^{ 2 } { \left(-2x \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } x \right) }^{ 2 } { \left(-2x \right) }^{ 3 }$$

Calcular

$$-198x^{5}$$

Pasos da solución

Expande \left(-5x\right)^{2}.

$$\left(-5\right)^{2}x^{2}\left(-2x\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Calcula -5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$25x^{2}\left(-2x\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Expande \left(-2x\right)^{3}.

$$25x^{2}\left(-2\right)^{3}x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Calcula -2 á potencia de 3 e obtén -8.

$$25x^{2}\left(-8\right)x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Multiplica 25 e -8 para obter -200.

$$-200x^{2}x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 3 para obter 5.

$$-200x^{5}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Expande \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$-200x^{5}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{4}.

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Expande \left(-2x\right)^{3}.

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-2\right)^{3}x^{3}$$

Calcula -2 á potencia de 3 e obtén -8.

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-8\right)x^{3}$$

Multiplica \frac{1}{4} e -8 para obter -2.

$$-200x^{5}-\left(-2x^{2}x^{3}\right)$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 3 para obter 5.

$$-200x^{5}-\left(-2x^{5}\right)$$

O contrario de -2x^{5} é 2x^{5}.

$$-200x^{5}+2x^{5}$$

Combina -200x^{5} e 2x^{5} para obter -198x^{5}.

$$-198x^{5}$$

Expandir

$$-198x^{5}$$

Pasos da solución

Expande \left(-5x\right)^{2}.

$$\left(-5\right)^{2}x^{2}\left(-2x\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Calcula -5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$25x^{2}\left(-2x\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Expande \left(-2x\right)^{3}.

$$25x^{2}\left(-2\right)^{3}x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Calcula -2 á potencia de 3 e obtén -8.

$$25x^{2}\left(-8\right)x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Multiplica 25 e -8 para obter -200.

$$-200x^{2}x^{3}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 3 para obter 5.

$$-200x^{5}-\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Expande \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$-200x^{5}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{4}.

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-2x\right)^{3}$$

Expande \left(-2x\right)^{3}.

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-2\right)^{3}x^{3}$$

Calcula -2 á potencia de 3 e obtén -8.

$$-200x^{5}-\frac{1}{4}x^{2}\left(-8\right)x^{3}$$

Multiplica \frac{1}{4} e -8 para obter -2.

$$-200x^{5}-\left(-2x^{2}x^{3}\right)$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 3 para obter 5.

$$-200x^{5}-\left(-2x^{5}\right)$$

O contrario de -2x^{5} é 2x^{5}.

$$-200x^{5}+2x^{5}$$

Combina -200x^{5} e 2x^{5} para obter -198x^{5}.

$$-198x^{5}$$