Resolver left(x^3-6xright)^3

$${ \left( { x }^{ 3 } -6x \right) }^{ 3 }$$

Calcular

$$\left(x\left(x^{2}-6\right)\right)^{3}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e 1 para obter 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 2 para obter 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

Expandir

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x^{3}-6x\right)^{3}.

$$\left(x^{3}\right)^{3}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$x^{9}-18\left(x^{3}\right)^{2}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$x^{9}-18x^{6}x+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e 1 para obter 7.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{3}x^{2}-216x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 2 para obter 5.

$$x^{9}-18x^{7}+108x^{5}-216x^{3}$$