Resolver {left({x}^frac{1{2}}-1right)}^2

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1 \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$\left(\sqrt{x}-1\right)^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{1}{2} e 2 para obter 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Calcula x á potencia de 1 e obtén x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Expandir

$$x-2\sqrt{x}+1$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{1}{2} e 2 para obter 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Calcula x á potencia de 1 e obtén x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$