Resolver {left({left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^right)}^-1

$${ \left( { \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ } \right) }^{ -1 }$$

Calcular

$$\frac{289}{160}=1.80625$$

Pasos da solución

Expresa \frac{\frac{3}{9}}{3} como unha única fracción.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Multiplica 9 e 3 para obter 27.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Reduce a fracción \frac{3}{27} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Resta \frac{1}{9} de 2 para obter \frac{17}{9}.

$$\left(\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Calcula \frac{17}{9} á potencia de -2 e obtén \frac{81}{289}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Calcula \frac{9}{4} á potencia de 2 e obtén \frac{81}{16}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Calcula 2 á potencia de -1 e obtén \frac{1}{2}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Expresa \frac{\frac{1}{2}}{5} como unha única fracción.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Multiplica \frac{81}{16} e \frac{1}{10} para obter \frac{81}{160}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Divide \frac{81}{289} entre \frac{81}{160} mediante a multiplicación de \frac{81}{289} polo recíproco de \frac{81}{160}.

$$\left(\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Multiplica \frac{81}{289} e \frac{160}{81} para obter \frac{160}{289}.

$$\left(\left(\frac{160}{289}\right)^{1}\right)^{-1}$$

Calcula \frac{160}{289} á potencia de 1 e obtén \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Calcula \frac{160}{289} á potencia de -1 e obtén \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

Factorizar

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1.80625$$