Resolver {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$x^{14}$$

Pasos da solución

Calcula \sqrt{x^{4}} á potencia de 2 e obtén x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x^{8}} á potencia de 2 e obtén x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 8 para obter 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x^{2}} á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 2 para obter 14.

$$x^{14}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$14x^{13}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Calcula \sqrt{x^{4}} á potencia de 2 e obtén x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Calcula \sqrt{x^{8}} á potencia de 2 e obtén x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 8 para obter 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Calcula \sqrt{x^{2}} á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 2 para obter 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Resta 1 de 14.

$$14x^{13}$$