Resolver {left(xsqrt{frac{x/289}}{8}right)}^2

$${ \left( \frac{ x \sqrt{ \frac{ x }{ 289 } } }{ 8 } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{x\sqrt{\frac{x}{289}}}{8} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Expande \left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Calcula \sqrt{\frac{x}{289}} á potencia de 2 e obtén \frac{x}{289}.

$$\frac{x^{2}\times \frac{x}{289}}{8^{2}}$$

Expresa x^{2}\times \frac{x}{289} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{8^{2}}$$

Calcula 8 á potencia de 2 e obtén 64.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64}$$

Expresa \frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64} como unha única fracción.

$$\frac{x^{2}x}{289\times 64}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{x^{3}}{289\times 64}$$

Multiplica 289 e 64 para obter 18496.

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Expandir

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{x\sqrt{\frac{x}{289}}}{8} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Expande \left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

Calcula \sqrt{\frac{x}{289}} á potencia de 2 e obtén \frac{x}{289}.

$$\frac{x^{2}\times \frac{x}{289}}{8^{2}}$$

Expresa x^{2}\times \frac{x}{289} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{8^{2}}$$

Calcula 8 á potencia de 2 e obtén 64.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64}$$

Expresa \frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64} como unha única fracción.

$$\frac{x^{2}x}{289\times 64}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{x^{3}}{289\times 64}$$

Multiplica 289 e 64 para obter 18496.

$$\frac{x^{3}}{18496}$$