Resolver {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Resolver x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14.071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14.071247279$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Para elevar \frac{x}{3} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 15 por \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Dado que \frac{x^{2}}{3^{2}} e \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Fai as multiplicacións en x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Divide cada termo de x^{2}-135 entre 9 para obter \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Engadir 15 en ambos lados.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Suma 7 e 15 para obter 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Multiplica ambos lados por 9, o recíproco de \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Multiplica 22 e 9 para obter 198.

$$x^{2}=198$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$