Resolver {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$\frac{5}{4}=1.25$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{5}{2\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{\sqrt{5}}{2} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{5}{4}$$

Factorizar

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$