Resolver {left(frac{3{x}^{5/3}{y}^{3/4}{z}^{3/2}}{4{x}^frac{2{3}}{y}^frac{1{4}}{z}^frac{5{2}}}right)}^2

$${ \left( \frac{ 3 { x }^{ \frac{ 5 }{ 3 } } { y }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } { z }^{ \frac{ 3 }{ 2 } } }{ 4 { x }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } { y }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { z }^{ \frac{ 5 }{ 2 } } } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$\frac{9\times \left(\frac{x}{z}\right)^{2}y}{16}$$

Pasos de solución curta

Anula \sqrt[4]{y}x^{\frac{2}{3}}z^{\frac{3}{2}} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{3\sqrt{y}x}{4z}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3\sqrt{y}x}{4z} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(3\sqrt{y}x\right)^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

Expande \left(3\sqrt{y}x\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{9\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

Calcula \sqrt{y} á potencia de 2 e obtén y.

$$\frac{9yx^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

Expande \left(4z\right)^{2}.

$$\frac{9yx^{2}}{4^{2}z^{2}}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$\frac{9yx^{2}}{16z^{2}}$$

Expandir

$$\frac{9\times \left(\frac{x}{z}\right)^{2}y}{16}$$

Pasos de solución curta

Anula \sqrt[4]{y}x^{\frac{2}{3}}z^{\frac{3}{2}} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{3\sqrt{y}x}{4z}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3\sqrt{y}x}{4z} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(3\sqrt{y}x\right)^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

Expande \left(3\sqrt{y}x\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{9\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

Calcula \sqrt{y} á potencia de 2 e obtén y.

$$\frac{9yx^{2}}{\left(4z\right)^{2}}$$

Expande \left(4z\right)^{2}.

$$\frac{9yx^{2}}{4^{2}z^{2}}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$\frac{9yx^{2}}{16z^{2}}$$