Resolver {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide 16x entre 10 para obter \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Expande \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calcula \frac{8}{5} á potencia de 2 e obtén \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combina \frac{64}{25}x^{2} e x^{2} para obter \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calcula 4318 á potencia de 2 e obtén 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Multiplica ambos lados por \frac{25}{89}, o recíproco de \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Multiplica 18645124 e \frac{25}{89} para obter \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide 16x entre 10 para obter \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Expande \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calcula \frac{8}{5} á potencia de 2 e obtén \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combina \frac{64}{25}x^{2} e x^{2} para obter \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calcula 4318 á potencia de 2 e obtén 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Resta 18645124 en ambos lados.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por \frac{89}{25}, b por 0 e c por -18645124 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplica -4 por \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplica -\frac{356}{25} por -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplica 2 por \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} se ± é máis.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} se ± é menos.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$