Resolver {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Calcular

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

Pasos da solución

Reduce a fracción \frac{6}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Suma \frac{1}{9} e \frac{1}{3} para obter \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{4}{9} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Resta \frac{23}{3} de 5 para obter -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Calcula -\frac{8}{3} á potencia de 2 e obtén \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Divide \frac{2}{3} entre \frac{64}{9} mediante a multiplicación de \frac{2}{3} polo recíproco de \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Multiplica \frac{2}{3} e \frac{9}{64} para obter \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Calcula \frac{3}{32} á potencia de 3 e obtén \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$