Resolver {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

Pasos de solución curta

Obtén o valor de \cos(45) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Para elevar \frac{\sqrt{2}}{2} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Obtén o valor de \tan(45) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Multiplica \frac{1}{2} e 1 para obter \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2^{2} e 2 é 4. Multiplica \frac{1}{2} por \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Dado que \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} e \frac{2}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Obtén o valor de \tan(30) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 4 e 3 é 12. Multiplica \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{\sqrt{3}}{3} por \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Dado que \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} e \frac{4\sqrt{3}}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Resta 2 de 2 para obter 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$