Resolver tanx6=

$$\tan x 6 =$$

Diferenciar w.r.t. x_6

$$\frac{1}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para cociente

Usa a definición de tanxente.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\frac{\sin(x_{6})}{\cos(x_{6})})$$

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do cociente de dúas funcións é o denominador multiplicado pola derivada do numerador menos o numerador multiplicado pola derivada do denominador, e todo dividido polo denominador ao cadrado.

$$\frac{\cos(x_{6})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\sin(x_{6}))-\sin(x_{6})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\cos(x_{6}))}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

A derivada de sin(x_{6}) é cos(x_{6}), e a derivada de cos(x_{6}) é −sin(x_{6}).

$$\frac{\cos(x_{6})\cos(x_{6})-\sin(x_{6})\left(-\sin(x_{6})\right)}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Simplifica.

$$\frac{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}+\left(\sin(x_{6})\right)^{2}}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Usa a identidade pitagórica.

$$\frac{1}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Usa a definición de secante.

$$\left(\sec(x_{6})\right)^{2}$$

Calcular

$$\tan(x_{6})$$