Resolver tanA

$$\tan A$$

Diferenciar w.r.t. A

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para cociente

Usa a definición de tanxente.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\frac{\sin(A)}{\cos(A)})$$

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do cociente de dúas funcións é o denominador multiplicado pola derivada do numerador menos o numerador multiplicado pola derivada do denominador, e todo dividido polo denominador ao cadrado.

$$\frac{\cos(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\sin(A))-\sin(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

A derivada de sin(A) é cos(A), e a derivada de cos(A) é −sin(A).

$$\frac{\cos(A)\cos(A)-\sin(A)\left(-\sin(A)\right)}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Simplifica.

$$\frac{\left(\cos(A)\right)^{2}+\left(\sin(A)\right)^{2}}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Usa a identidade pitagórica.

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Usa a definición de secante.

$$\left(\sec(A)\right)^{2}$$

Calcular

$$\tan(A)$$