Resolver x
x=-5
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Calcula \sqrt{x+6} á potencia de 2 e obtén x+6.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Calcula \sqrt{9x+70} á potencia de 2 e obtén 9x+70.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Combina x e 9x para obter 10x.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Suma 6 e 70 para obter 76.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Expande \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Calcula -2 á potencia de 2 e obtén 4.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
Calcula \sqrt{x+9} á potencia de 2 e obtén x+9.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x+9.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
Resta 10x+76 en ambos lados da ecuación.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
Para calcular o oposto de 10x+76, calcula o oposto de cada termo.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
Combina 4x e -10x para obter -6x.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
Resta 76 de 36 para obter -40.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Expande \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Calcula -2 á potencia de 2 e obtén 4.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Calcula \sqrt{x+6} á potencia de 2 e obtén x+6.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Calcula \sqrt{9x+70} á potencia de 2 e obtén 9x+70.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x+6.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 4x+24 por cada termo de 9x+70.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Combina 280x e 216x para obter 496x.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-6x-40\right)^{2}.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
Resta 36x^{2} en ambos lados.
496x+1680=480x+1600
Combina 36x^{2} e -36x^{2} para obter 0.
496x+1680-480x=1600
Resta 480x en ambos lados.
16x+1680=1600
Combina 496x e -480x para obter 16x.
16x=1600-1680
Resta 1680 en ambos lados.
16x=-80
Resta 1680 de 1600 para obter -80.
x=\frac{-80}{16}
Divide ambos lados entre 16.
x=-5
Divide -80 entre 16 para obter -5.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
Substitúe x por -5 na ecuación \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}.
-4=-4
Simplifica. O valor x=-5 cumpre a ecuación.
x=-5
A ecuación \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} ten unha solución única.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}