Resolver sqrt{x}-sqrt{y}=2

$$\sqrt{ x } - \sqrt{ y } =2$$

Resolver x

$$x=\left(\sqrt{y}+2\right)^{2}$$

$$y\geq 0$$

Pasos para resolver ecuacións radicais

Resta -\sqrt{y} en ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(-\sqrt{y}\right)=2-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Se restas -\sqrt{y} a si mesmo, quédache 0.

$$\sqrt{x}=2-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Resta -\sqrt{y} de 2.

$$\sqrt{x}=\sqrt{y}+2$$

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$x=\left(\sqrt{y}+2\right)^{2}$$

Resolver y

$$y=\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }\sqrt{x}-2\geq 0$$

Pasos para resolver ecuacións radicais

Resta \sqrt{x} en ambos lados da ecuación.

$$-\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=2-\sqrt{x}$$

Se restas \sqrt{x} a si mesmo, quédache 0.

$$-\sqrt{y}=2-\sqrt{x}$$

Resta \sqrt{x} de 2.

$$-\sqrt{y}=-\sqrt{x}+2$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-\sqrt{y}}{-1}=\frac{-\sqrt{x}+2}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$\sqrt{y}=\frac{-\sqrt{x}+2}{-1}$$

Divide 2-\sqrt{x} entre -1.

$$\sqrt{y}=\sqrt{x}-2$$

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$y=\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\left(\sqrt{y}+2\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{y}+2)<\pi$$

Resolver y (complex solution)

$$y=\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}$$

$$x=4\text{ or }arg(\sqrt{x}-2)<\pi$$