Resolver sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Resolver x

$$x=0$$

$$x=4$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x} á potencia de 2 e obtén x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{2} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Resta \frac{x^{2}}{4} en ambos lados.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}+4x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-2} se ± é máis. Suma -4 a 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-2} se ± é menos. Resta 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Divide -8 entre -2.

$$x=4$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=4$$

Substitúe x por 0 na ecuación \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Simplifica. O valor x=0 cumpre a ecuación.

$$0=0$$

Substitúe x por 4 na ecuación \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Simplifica. O valor x=4 cumpre a ecuación.

$$2=2$$

Lista de solucións para \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$