Resolver sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Resolver x

$$x=0$$

$$x=9$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x} á potencia de 2 e obtén x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{3} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Resta \frac{x^{2}}{9} en ambos lados.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}+9x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 9 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±9}{-2} se ± é máis. Suma -9 a 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±9}{-2} se ± é menos. Resta 9 de -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Divide -18 entre -2.

$$x=9$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=9$$

Substitúe x por 0 na ecuación \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Simplifica. O valor x=0 cumpre a ecuación.

$$0=0$$

Substitúe x por 9 na ecuación \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Simplifica. O valor x=9 cumpre a ecuación.

$$3=3$$

Lista de solucións para \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$