Resolver sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

Resolver x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x=0$$

Pasos da solución

Resta -3x en ambos lados da ecuación.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{15x} á potencia de 2 e obtén 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

Multiplica 4 e 15 para obter 60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$60x=3^{2}x^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$60x=9x^{2}$$

Resta 9x^{2} en ambos lados.

$$60x-9x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 60-9x=0.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

Substitúe x por 0 na ecuación 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

Simplifica. O valor x=0 cumpre a ecuación.

$$0=0$$

Substitúe x por \frac{20}{3} na ecuación 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

Simplifica. O valor x=\frac{20}{3} cumpre a ecuación.

$$0=0$$

Lista de solucións para 2\sqrt{15x}=3x.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$