Resolver sqrt{4-3x}=sqrt{x+2}

$$\sqrt{ 4-3x } = \sqrt{ x+2 }$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{4-3x}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{4-3x} á potencia de 2 e obtén 4-3x.

$$4-3x=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x+2} á potencia de 2 e obtén x+2.

$$4-3x=x+2$$

Resta x en ambos lados.

$$4-3x-x=2$$

Combina -3x e -x para obter -4x.

$$4-4x=2$$

Resta 4 en ambos lados.

$$-4x=2-4$$

Resta 4 de 2 para obter -2.

$$-4x=-2$$

Divide ambos lados entre -4.

$$x=\frac{-2}{-4}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{-4} a termos máis baixos extraendo e cancelando -2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Substitúe x por \frac{1}{2} na ecuación \sqrt{4-3x}=\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{4-3\times \frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}+2}$$

Simplifica. O valor x=\frac{1}{2} cumpre a ecuación.

$$\frac{1}{2}\times 10^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 10^{\frac{1}{2}}$$

A ecuación \sqrt{4-3x}=\sqrt{x+2} ten unha solución única.

$$x=\frac{1}{2}$$