Resolver sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Resolver x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{x+5}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+5 por \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Resta \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} en ambos lados.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Resta 2\sqrt{3} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Para calcular o oposto de x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, calcula o oposto de cada termo.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Combina 3\sqrt{3}x e -x\sqrt{3} para obter 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Engadir 5\sqrt{3} en ambos lados.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combina -6\sqrt{3} e 5\sqrt{3} para obter -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Divide ambos lados entre 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

A división entre 2\sqrt{3} desfai a multiplicación por 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Divide -\sqrt{3} entre 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$