Resolver x
x=4
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
\sqrt{2x+1}=x-1
Resta 1 en ambos lados da ecuación.
\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.
2x+1=\left(x-1\right)^{2}
Calcula \sqrt{2x+1} á potencia de 2 e obtén 2x+1.
2x+1=x^{2}-2x+1
Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.
2x+1-x^{2}=-2x+1
Resta x^{2} en ambos lados.
2x+1-x^{2}+2x=1
Engadir 2x en ambos lados.
4x+1-x^{2}=1
Combina 2x e 2x para obter 4x.
4x+1-x^{2}-1=0
Resta 1 en ambos lados.
4x-x^{2}=0
Resta 1 de 1 para obter 0.
x\left(4-x\right)=0
Factoriza x.
x=0 x=4
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 4-x=0.
\sqrt{2\times 0+1}+1=0
Substitúe x por 0 na ecuación \sqrt{2x+1}+1=x.
2=0
Simplifica. O valor x=0 non cumpre a ecuación.
\sqrt{2\times 4+1}+1=4
Substitúe x por 4 na ecuación \sqrt{2x+1}+1=x.
4=4
Simplifica. O valor x=4 cumpre a ecuación.
x=4
A ecuación \sqrt{2x+1}=x-1 ten unha solución única.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}