Resolver sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Calcular

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

Pasos da solución

Reescribe a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} como a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} e realiza a división.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{4}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calcular a raíz cadrada de 4 e obter 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Expresa \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} como unha única fracción.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Divide 6\sqrt{2} entre 3 para obter 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$