Resolver sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Calcular

$$\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{2}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Expresa \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} como unha única fracción.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Factoriza 14=2\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Anula 2 e 2.

$$\sqrt{7}$$