Resolver sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Calcular

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{128}{27}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Factoriza 128=8^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{8^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$