Resolver sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0.968245837$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 2 e 4 é 4. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Dado que \frac{2}{4} e \frac{1}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 8 é 8. Converte \frac{3}{4} e \frac{1}{8} a fraccións co denominador 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Dado que \frac{6}{8} e \frac{1}{8} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Suma 6 e 1 para obter 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

O mínimo común múltiplo de 8 e 16 é 16. Converte \frac{7}{8} e \frac{1}{16} a fraccións co denominador 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Dado que \frac{14}{16} e \frac{1}{16} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Suma 14 e 1 para obter 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{15}{16}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Calcular a raíz cadrada de 16 e obter 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$