Resolver sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

Pasos da solución

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Calcula \frac{5}{3} á potencia de 2 e obtén \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Converter 25 á fracción \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Dado que \frac{225}{9} e \frac{25}{9} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Suma 225 e 25 para obter 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{250}{9}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Factoriza 250=5^{2}\times 10. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 10} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Calcular a raíz cadrada de 9 e obter 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$