Resolver sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Calcular

$$17\sqrt{6}\approx 41.641325627$$

Pasos da solución

Expande \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 17 á potencia de 2 e obtén 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplica 289 e 3 para obter 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 17 á potencia de 2 e obtén 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Multiplica 289 e 3 para obter 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Suma 867 e 867 para obter 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Factoriza 1734=17^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{17^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$