Resolver sqrt{6.67*10^-115.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 6.67 \times { 10 }^{ -11 } 5.98 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Calcular

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 234103.271767306$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -11 e 24 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

Calcula 10 á potencia de 13 e obtén 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Multiplica 6.67 e 10000000000000 para obter 66700000000000.

$$\sqrt{\frac{66700000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Multiplica 66700000000000 e 5.98 para obter 398866000000000.

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{900+6378}}$$

Suma 900 e 6378 para obter 7278.

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{7278}}$$

Reduce a fracción \frac{398866000000000}{7278} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{199433000000000}{3639}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{199433000000000}{3639}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Factoriza 199433000000000=230000^{2}\times 3770. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{230000^{2}\times 3770} como o produto de raíces cadradas \sqrt{230000^{2}}\sqrt{3770}. Obtén a raíz cadrada de 230000^{2}.

$$\frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3639}.

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3639} é 3639.

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Para multiplicar \sqrt{3770} e \sqrt{3639}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}$$