Resolver sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Calcular

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132.768391795$$

Pasos da solución

Anula 2\times 8\times 10 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Multiplica 3 e 922503 para obter 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{2767509}{157}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Factoriza 2767509=213^{2}\times 61. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{213^{2}\times 61} como o produto de raíces cadradas \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Obtén a raíz cadrada de 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{157} é 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Para multiplicar \sqrt{61} e \sqrt{157}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$