Resolver sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3.69492524 \cdot 10^{-10}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -28 e 14 para obter -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplica 3 e 3313 para obter 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplica 8 e 91 para obter 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Calcula 10 á potencia de 20 e obtén 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Multiplica 728 e 100000000000000000000 para obter 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Factoriza 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{20000000000^{2}\times 182} como o produto de raíces cadradas \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Obtén a raíz cadrada de 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{182} é 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Para multiplicar \sqrt{9939} e \sqrt{182}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Multiplica 20000000000 e 182 para obter 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$