Resolver sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Calcular

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9.934141239 \cdot 10^{28}$$

Pasos da solución

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Calcula 10 á potencia de 55 e obtén 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Multiplica 146057 e 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 para obter 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Reduce a fracción \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Factoriza 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} como o produto de raíces cadradas \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Obtén a raíz cadrada de 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{37} é 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Para multiplicar \sqrt{1460570} e \sqrt{37}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$