Resolver sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Calcular

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4.765467177$$

Pasos da solución

Reduce a fracción \frac{22528}{992} a termos máis baixos extraendo e cancelando 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{704}{31}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Factoriza 704=8^{2}\times 11. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{8^{2}\times 11} como o produto de raíces cadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Obtén a raíz cadrada de 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{31} é 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Para multiplicar \sqrt{11} e \sqrt{31}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$