Resolver sqrt{2.92114*10^36/2.96*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 2.92114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 2.96 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Calcular

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}\approx 3.141451291 \cdot 10^{27}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10^{55}}{2.96}}$$

Calcula 10 á potencia de 55 e obtén 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

Multiplica 2.92114 e 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 para obter 29211400000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

Expande \frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\sqrt{\frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296}}$$

Reduce a fracción \frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Factoriza 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000=50000000000000000000000000^{2}\times 146057. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{50000000000000000000000000^{2}\times 146057} como o produto de raíces cadradas \sqrt{50000000000000000000000000^{2}}\sqrt{146057}. Obtén a raíz cadrada de 50000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{37}.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{37} é 37.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{37}$$

Para multiplicar \sqrt{146057} e \sqrt{37}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}$$