Resolver sqrt{2(138.072)/3(20)}

$$\sqrt{ \frac{ 2(138.072) }{ 3(20) } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{11506}}{50}\approx 2.145320489$$

Pasos da solución

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{138.072}{3\times 10}}$$

Multiplica 3 e 10 para obter 30.

$$\sqrt{\frac{138.072}{30}}$$

Expande \frac{138.072}{30} multiplicando o numerador e o denominador por 1000.

$$\sqrt{\frac{138072}{30000}}$$

Reduce a fracción \frac{138072}{30000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 24.

$$\sqrt{\frac{5753}{1250}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{5753}{1250}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{5753}}{\sqrt{1250}}.

$$\frac{\sqrt{5753}}{\sqrt{1250}}$$

Factoriza 1250=25^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{25^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{25^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 25^{2}.

$$\frac{\sqrt{5753}}{25\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{5753}}{25\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5753}\sqrt{2}}{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{5753}\sqrt{2}}{25\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{5753} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{11506}}{25\times 2}$$

Multiplica 25 e 2 para obter 50.

$$\frac{\sqrt{11506}}{50}$$