Resolver sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Calcular

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3.21744726$$

Pasos da solución

Multiplica 2 e 5000 para obter 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Reduce a fracción \frac{10000}{966} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{5000}{483}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Factoriza 5000=50^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{50^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{483} é 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{483}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$