Resolver sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Calcular

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5.345224838$$

Pasos da solución

Multiplica 2 e 200 para obter 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Reduce a fracción \frac{400}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{200}{7}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Factoriza 200=10^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{7}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$