Resolver sqrt{2*200/0.9*5*3.14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 0.9 \times 5 \times 3.14 } }$$

Calcular

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}\approx 5.32057923$$

Pasos da solución

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{2\times 40}{0.9\times 3.14}}$$

Multiplica 2 e 40 para obter 80.

$$\sqrt{\frac{80}{0.9\times 3.14}}$$

Multiplica 0.9 e 3.14 para obter 2.826.

$$\sqrt{\frac{80}{2.826}}$$

Expande \frac{80}{2.826} multiplicando o numerador e o denominador por 1000.

$$\sqrt{\frac{80000}{2826}}$$

Reduce a fracción \frac{80000}{2826} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{40000}{1413}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{40000}{1413}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}.

$$\frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}$$

Calcular a raíz cadrada de 40000 e obter 200.

$$\frac{200}{\sqrt{1413}}$$

Factoriza 1413=3^{2}\times 157. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 157} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{157}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{200}{3\sqrt{157}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{200}{3\sqrt{157}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{157}.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{157} é 157.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\times 157}$$

Multiplica 3 e 157 para obter 471.

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}$$