Resolver sqrt{2*25000/9.74}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 9.74 } }$$

Calcular

$$\frac{500\sqrt{4870}}{487}\approx 71.648239517$$

Pasos da solución

Multiplica 2 e 25000 para obter 50000.

$$\sqrt{\frac{50000}{9.74}}$$

Expande \frac{50000}{9.74} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\sqrt{\frac{5000000}{974}}$$

Reduce a fracción \frac{5000000}{974} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{2500000}{487}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{2500000}{487}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{2500000}}{\sqrt{487}}.

$$\frac{\sqrt{2500000}}{\sqrt{487}}$$

Factoriza 2500000=500^{2}\times 10. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{500^{2}\times 10} como o produto de raíces cadradas \sqrt{500^{2}}\sqrt{10}. Obtén a raíz cadrada de 500^{2}.

$$\frac{500\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{500\sqrt{10}}{\sqrt{487}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{487}.

$$\frac{500\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{487} é 487.

$$\frac{500\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

Para multiplicar \sqrt{10} e \sqrt{487}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{500\sqrt{4870}}{487}$$