Resolver sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0.087208971$$

Pasos da solución

Multiplica 5067 e 451 para obter 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Reduce a fracción \frac{17380}{2285217} a termos máis baixos extraendo e cancelando 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1580}{207747}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Factoriza 1580=2^{2}\times 395. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 395} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Factoriza 207747=3^{2}\times 23083. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 23083} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{23083} é 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Para multiplicar \sqrt{395} e \sqrt{23083}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Multiplica 3 e 23083 para obter 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$