Resolver sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17.827880786$$

Pasos da solución

Calcula 8 á potencia de 2 e obtén 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Resta 3 de 64 para obter 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Divide 61 entre \frac{6}{5} mediante a multiplicación de 61 polo recíproco de \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Expresa 61\times \frac{5}{6} como unha única fracción.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Multiplica 61 e 5 para obter 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Multiplica 3 e 89 para obter 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Converter 267 á fracción \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Dado que \frac{305}{6} e \frac{1602}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Suma 305 e 1602 para obter 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1907}{6}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Para multiplicar \sqrt{1907} e \sqrt{6}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$