Resolver sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Calcular

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2.529822128$$

Pasos da solución

Calcular a raíz cadrada de 4096 e obter 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Reduce a fracción \frac{64}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{32}{5}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Factoriza 32=4^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$