Resolver sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ] { 27 } + \sqrt[ 15 ] { 243 } - \sqrt[ 6 ] { 9 }$$

Calcular

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

Pasos da solución

Reescribe \sqrt[9]{27} como \sqrt[9]{3^{3}}. Realiza a conversión dunha forma radial a exponencial e anula 3 no o expoñente. Volve realizar a conversión a forma radical.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Volve inserir o valor obtido na expresión.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Reescribe \sqrt[15]{243} como \sqrt[15]{3^{5}}. Realiza a conversión dunha forma radial a exponencial e anula 5 no o expoñente. Volve realizar a conversión a forma radical.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Volve inserir o valor obtido na expresión.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Combina \sqrt[3]{3} e \sqrt[3]{3} para obter 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Reescribe \sqrt[6]{9} como \sqrt[6]{3^{2}}. Realiza a conversión dunha forma radial a exponencial e anula 2 no o expoñente. Volve realizar a conversión a forma radical.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Volve inserir o valor obtido na expresión.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Combina 2\sqrt[3]{3} e -\sqrt[3]{3} para obter \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$