Resolver sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

Resolver n

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Calcular \sqrt[3]{64} e obter 4.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

Calcular \sqrt[2]{4} e obter 2.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

Divide ambos lados entre m^{-1}.

$$n=\frac{m}{1}$$

Resolver m

$$m=n$$

$$n\neq 0$$