Resolver sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Resolver x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x-3} á potencia de 2 e obtén x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{2-x} á potencia de 2 e obtén 2-x.

$$x-3=2-x$$

Engadir x en ambos lados.

$$x-3+x=2$$

Combina x e x para obter 2x.

$$2x-3=2$$

Engadir 3 en ambos lados.

$$2x=2+3$$

Suma 2 e 3 para obter 5.

$$2x=5$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Substitúe x por \frac{5}{2} na ecuación \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Simplifica. O valor x=\frac{5}{2} cumpre a ecuación.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

A ecuación \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} ten unha solución única.

$$x=\frac{5}{2}$$