Resolver sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Resolver x

$$x=2$$

$$x=0$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Combina x e x para obter 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calcula \sqrt{2x} á potencia de 2 e obtén 2x.

$$2x=x^{2}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$2x-x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Substitúe x por 0 na ecuación \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Simplifica. O valor x=0 cumpre a ecuación.

$$0=0$$

Substitúe x por 2 na ecuación \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Simplifica. O valor x=2 cumpre a ecuación.

$$2=2$$

Lista de solucións para \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$